Modélisation dynamique de microbulles libres ou encapsulées par méthode d'équilibrage harmonique
Résumé
Les réponses radiales des microbulles nues ou encapsulées excitées par une onde plane ultrasonore de grande longueur d'onde (relativement à la taille des bulles) répondent à une équation différentielle non-linéaire (NL-ODE). La réponse fréquentielle non-linéaire décrit le contenu harmonique de la réponse temporelle, elle est le résultat escompté d'une analyse harmonique d'ordre supérieur. Dans cette étude, l'analyse effectuée à l'aide d'une méthode d'équilibrage harmonique (HBM) décrit les réponses fréquentielles en amplitude des modèles de bulles (RNNP) et d'agents de contraste (Hoff et Marmottant). Pour cela, ces modèles dynamiques sont réécrits sous forme de systèmes étendus pour lesquels les non-linéarités sont au plus quadratiques. Fixant arbitrairement le nombre d'harmoniques considérés, une solution analytique exempte de bruit temporel de discrétisation est calculée. Certaines caractéristiques non-linéaires telles que les résonnances principales et secondaires ou les seuils d'amplitude d'entrée en régime non-linéaire sont alors exhibés. De même, les courbes fréquentielles tracées révèlent la dépendance fréquence/amplitude de vibration (systèmes raidissant ou mollissant) et quantifient les fréquences et amplitudes de saut de chaque composante harmonique. Les résultats, obtenus avec le logiciel en ligne Manlab développé par le LMA, confirment d'une part les capacités prédictives de la méthodologie élaborée et, d'autre part, valident son apport dans l'élaboration de techniques de détection et de dimensionnement non-linéaires de microbulles. Enfin, les potentialités multiples de cette approche pourraient accélérer la conception des futurs agents de contraste ultrasonores et permettre la définition de critères d'optimalité de leur activation.
Origine : Accord explicite pour ce dépôt
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